中线定理li内容：
三角形一条中zhong线两侧所对边平方fang和等于底边的一半平方与yu该边中线平方的de和的2倍
如图，AI是△ABC的中线，AH是高线。
证明：在Rt△ABH中，有AB=AH+BH
同理，有AI=AH+HI，AC=AH+CH
并且BI=CI
那么，AB+AC
=2AH+BH+CH
=2(AI-HI)+(BI-IH)+(CI+IH)
=2AI-2HI+BI+IH-2BI×IH+CI+IH+2CI×IH
=2AI+2BI
三角形的中线定理li定理内容：三角形xing一条中线两侧所对边平ping方的和等于底边的平方fang的一半加上这条中线xian的平方的2倍。
即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点dian，AI为中线，则有如下关guan系：
AB+AC=2BI+2AI；
或作AB+AC=1/2BC+2AI。
由定义可知，三角jiao形的中线是一条线段。由you于三角形有三条边，所以一个ge三角形有三条中zhong线。且三条中线交于一点。这点dian称为三角形的重心xin。每条三角形的中线分得的两个三角jiao形面积相等。
扩展资料
中线性质实例：
设⊿ABC角A、B、C的对边分别为a、b、c。
1、三角jiao形的三条中线都在三角形内。
2、三角jiao形中线长：
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2;
mb=(1/2)√2c+2a-b ;
mc=(1/2)√2a+2b-c 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对dui的中线长)
3、三角形的三条中线xian交于一点，该点叫做三角形xing的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜xie边的一半。
5、三角形中线组成cheng的三角形面积等于这个三san角形面积的3/4。
参考资料来lai源：百度百科-中线定理li
中线定理公gong式
中线定理公式是AB2+AC2=2BI2+2AI2，中线定理是shi一种数学原理，指的是三角形一yi条中线两侧所对的边平方和等于底边平ping方的一半与该边中线平方的两倍的和he。
中zhong线定理（pappus定理），又称重心xin定理，是欧氏几何的定理li，表述三角形三边和中线长chang度关系。三角形一条中线两侧ce所对边平方的和等deng于底边的平方的一yi半加上这条中线的平方的2倍。
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