KCF
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短语
cough kCf咳嗽。
kcf-sf含制氧机。
KCF MARKETING RESOURCES公司名称。
KCF KADANWARI AIRPORT巴基斯坦。
KCF TRADING LIMITED公司名称。
KCF HORT DEVELOPMENTS LIMITED公司名称。
KCF一种(zhong)特殊金属材料，主要的金属元素有(you)铁、铬、铅、汞，PBB、PBDE等(deng)，经过特殊热处理工(gong)艺及在工艺过程温度1000-1500范围调节，在表面可生成(cheng)一层8-10μ厚的优质绝缘层。
此材(cai)料可加工成销、管及各种形状(zhuang)，主要用于高温(wen)、绝缘环境下保护某些产品部(bu)位，像汽车工业中(zhong)螺栓、螺帽的焊接。
KCF为一种特殊的铬铁合金，其特点是，硬度及强度韧性好，而且经(jing)过特殊热处理工艺后，具有表面(mian)低压绝缘的特点(dian)，而焊接螺或螺栓时，对螺(luo)纹部份要求作绝缘保护，以防止由(you)于分流而烧伤螺芽；
由于KCF作为(wei)棒材成型材料，加工比较(jiao)方便，周期会较短；因而用KCF材料作为定位(wei)芯比较理想。
KCF是什么(me)，谁知道KCF为日本东芝应用(yong)材料有限公司于2001年独家研发出(chu)来，现在为止只有(you)其能生产此类材(cai)料，产品成本较高，随(sui)着日元的不断升值，材料价已达700-800元/KG。是替代普通工业(ye)陶瓷作为焊接用途的理想材(cai)料，也是一种趋势。
KCF目标跟(gen)踪算法
最近(jin)刚开始学习単目标跟踪，最(zui)近想搞明白KCF的思想，看了一个星期的(de)公式推导，要看哭了！！！！把自己现在已经知道的(de)一些结论写下来理理(li)思路。欢迎指正。
先说一下它的优点吧：
1.通过(guo)图片的矩阵循环，增加(jia)了训练样本，提高了正确率。
2.进行傅里叶变换，避免(mian)矩阵求逆操作，计算更快速。
3.使用高斯label，更合理。
现在来梳理一下它整(zheng)个计算的流程：
1.目标函(han)数：
我们的目标是(shi)最小化我们的采(cai)样数据xi的计算标签f(xi)与下一帧真实目(mu)标位置的真实标签yi（回归目标）的距离。（这个应该不难理解(jie)吧，我计算出来的标签越像真实标签，说明我找到的下一(yi)帧得得位置离它真(zhen)实位置越近）
这个表示的形式(shi)为脊回归，下面的部分求解过程(cheng)，可以参考SVM的求解过程。虽然(ran)不是一摸一样的形式，但(dan)是帮助理解本篇文(wen)章中的求解方式是非常(chang)有用的（“ 支持向量机通俗(su)导论（理解SVM的三层境界(jie)）LaTex最新(xin)版_2015.1.9.pdf ”这篇文章中关于表(biao)达式的意思和求(qiu)解写的很清楚）
在(zai)线性问题中：
在求解这里的最(zui)小值的时候，将(jiang)f(xi)根据公式（1）换成(cheng)矩阵形式Wt*X（为什么可以转换成这种(zhong)形式参考SVM），X的每一行表示(shi)一个采样结果的xi，X是经过第一行(xing)的xi不断循环得到的一个(ge)矩阵,Wt表示W的转(zhuan)置。y表示yi组成的向(xiang)量。然后计算公式（2）对W的(de)求导等于0可以得到：
（4）式即将（3）式中(zhong)的转置转换成了共轭，只要是考(kao)虑在下面的傅里叶转换中有负数的出(chu)现。
这里我们(men)看到在求w得最(zui)小值的时候有矩阵(zhen)求逆的操作，这使得计(ji)算量比较大。然而根据之前说的X是一(yi)个循环矩阵，形式为：
将矩阵进行傅(fu)立叶变换后，循环矩阵(zhen)有一个性质:
即(ji)一个循环矩阵可以用它的(de)第一行的向量进行(xing)傅里叶变换之后(hou)表示，x带一个帽子表示对(dui)向量x进行了傅(fu)里叶变换。傅里叶变换的具体(ti)理解可以参考： 此篇傅里叶博客(ke)
对于如何进行傅里(li)叶转换可以参考： 傅里叶转换方法
然后就(jiu)可以发现一个循环(huan)矩阵可以转换成用一个向量来表示。将（6）式带入（4）式化简：
w戴帽子的意思就(jiu)是进行了傅里叶转换(huan)，这样就从一个矩阵的运算换(huan)到了向量的运算。减(jian)少了求逆的操作。
当然在大多数情况下(xia)我们解决的是非线(xian)性问题 ：
那我们就引进了高维求(qiu)解和 核函数的概念（仔细的求解参考上文提到的SVM文(wen)章）。
在高维空间中非线性问题w可以变成(cheng)一个线性问题。
fai(xi)表示(shi)将x映射到高位空间的函数。
那我们的目标(biao)函数就可以表示成(cheng)
其中k表示核函数它的(de)定义运算如下：
由（8）可见之前(qian)求最小w的问题转换成了求最小阿尔(er)法的问题。将（8）带入(ru)（2）阿尔法的求解(jie)参考一篇文章“ R. Rifkin, G. Yeo, and T. Poggio, “Regularized least-squares classification,Nato Science Series Sub Series III Computer and Systems Sciences, vol. 190, pp. 131–154, 2003.”
最后可以解得
进行傅里叶(ye)变换：
这里Kxx代表K矩阵的第一(yi)行元素的傅里叶变换(huan)。K也是一个循环矩(ju)阵可证，此处省略具(ju)体方式可参考 “High-Speed Tracking with Kernelized Correlation Filters Joo F. Henriques, Rui Caseiro, Pedro Martins, and Jorge Batista”的5.2节。
这(zhe)样（8）式可以表示成：
Kz是所有训(xun)练样本和候补patch之间的(de)核矩阵
现在就剩讨论一下k的形(xing)式，如果k是线性核的话就可以转(zhuan)换成我们在讨论线性问题时求得(de)的w的傅里叶转(zhuan)换之后的形式。本篇文章中用的是高(gao)斯核，形式如下：
这就是里(li)面用到的主要的公式的(de)推倒吧。
推倒下一帧的地方(fang)时就是计算采样的特征和之前(qian)的训练完的数据(ju)做高斯匹配再与阿尔法相乘，得到的一个响应值最大的就是下一帧(zhen)的可能值最大的地方。
KCF材料是什么？一种特殊金属材料(liao)，主要的金属元素有铁、铬、铅、汞，PBB、PBDE等，经过(guo)特殊热处理工艺及在工艺过程温度1000-1500范围调节，在表面可生成一层5-10μ厚的优质绝缘层，此材料可加(jia)工成销、管及各种形状，主要用(yong)于高温、绝缘环境下保护某些(xie)产品部位，像汽车工(gong)业中螺栓、螺帽的焊接。 我们一般用陶瓷来作为焊接(jie)螺母、螺钉的定位件，但(dan)由于陶瓷的韧性较差(cha)，易碎，故现在一般都用 KCF作(zuo)为材料的定位销来代替陶瓷，由于其(qi)主体为金属，韧性及裂性均比陶瓷要好(hao)，使用寿命相比工业陶瓷较为(wei)耐用，但唯一不好的是价格相对较高(gao)。 KCF为日本东芝应用材料有限(xian)公司于2001年(nian)独家研发出来，现在为止只有其能生产(chan)此类材料，产品成本(ben)较高，随着日元的不断(duan)升值，材料价已达700-900元/KG，但是是替代(dai)普通工业陶瓷作为焊接用(yong)途的理想材料，也是一种趋势。 目前(qian)能提供此类KCF产品的厂家(jia)不多，主要有广州谷川、福州金(jin)鑫科技开发有限公司、广州大津(jin)环保材料科技发展有限公司，南京金(jin)焊、天津康和、沈阳今胜等(deng)电极制造厂家。
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